LeetCode-Go 题解：643. Maximum Average Subarray I（固定长度滑动窗口求最大平均值）-北京尧图网络

LeetCode-Go 题解643. Maximum Average Subarray I固定长度滑动窗口求最大平均值【免费下载链接】LeetCode-Go✅ Solutions to LeetCode by Go, 100% test coverage, runtime beats 100% | LeetCode 题解项目地址: https://gitcode.com/GitHub_Trending/le/LeetCode-Go导读本文讲解 LeetCode 第 643 题「Maximum Average Subarray I」在 LeetCode-Go 仓库中的 Go 实现。该题是**固定长度滑动窗口Fixed-Size Sliding Window**的入门级经典题目在给定数组中寻找长度为 k 的连续子数组使其平均值最大。读完本文你将掌握固定窗口的「先初始化、后滑动」双循环套路理解为何用整数累加替代浮点累加并能直接运行仓库内已配套的测试用例验证结果。关联文档leetcode/0643.Maximum-Average-Subarray-I/README.md题目描述Given an array consisting ofnintegers, find the contiguous subarray of given lengthkthat has the maximum average value. And you need to output the maximum average value.示例 1Input: [1,12,-5,-6,50,3], k 4 Output: 12.75 Explanation: Maximum average is (12-5-650)/4 51/4 12.75注意事项1 k n 30,000数组中每个元素的取值范围为[-10,000, 10,000]。题目大意给定n个整数找出平均数最大且长度为k的连续子数组并输出该最大平均数。数据范围与数值溢出分析在动手编码前先分析一下数据边界这直接决定了实现细节数组长度最大为n 30,000每个元素绝对值最大为10,000因此窗口长度为k时的最大窗口和绝对值不超过30,000 × 10,000 3 × 10⁸。该数量级完全可以安全存入 Go 的int类型64 位平台为 int64即便 32 位平台的 int32 上限约 2.1 × 10⁹ 也足以容纳这就是实现中选择用int累加窗口和的数值依据。若换成浮点数float64反复累加再求均值反而会在连续运算中引入舍入误差且效率更低。解题思路固定长度滑动窗口原文档给出的思路非常精炼「简单题。循环一次扫描数组过程中累加窗口大小为 k 的元素值。不断更新这个最大值。循环结束求出平均值即可。」拆解开来这是固定长度滑动窗口的标准三步法初始化窗口先累加数组前k个元素得到第一个长度为k的窗口和记为当前最大和滑动窗口从下标i k开始遍历到数组末尾每向右移动一格窗口移除最左边的元素nums[i-k]、加入新元素nums[i]得到下一个窗口和sum sum - nums[i-k] nums[i]这一步的时间复杂度为 O(1)相比每次重新计算k个元素之和O(k)大大节省了开销更新最大值每次滑动后用maxSum max(maxSum, sum)维护历史最大窗口和。遍历结束后maxSum是最大窗口和由于所有窗口长度都是k平均值最大等价于窗口和最大因此最终结果直接除以k即可无需在滑动过程中频繁做除法。整个过程只扫描数组一次时间复杂度 O(n)空间复杂度 O(1)。代码实现含注释仓库中 643. Maximum Average Subarray I.go 的完整实现如下package leetcode func findMaxAverage(nums []int, k int) float64 { sum : 0 // 1. 初始化窗口累加前 k 个元素 for _, v : range nums[:k] { sum v } maxSum : sum // 2. 滑动窗口每步 O(1) 完成窗口和的更新 for i : k; i len(nums); i { sum sum - nums[i-k] nums[i] maxSum max(maxSum, sum) } // 3. 最大平均值最大窗口和 / k return float64(maxSum) / float64(k) } func max(a, b int) int { if a b { return a } return b }实现要点解读用nums[:k]切片完成窗口初始化代码简洁且不产生数据拷贝Go 切片为视图滑动时nums[i-k]是被移出窗口的左端元素nums[i]是新进入窗口的右端元素两者一减一加即可得到新窗口和最终使用float64(maxSum) / float64(k)将整数和转换为浮点平均值。由于最大窗口和不超过 3 × 10⁸见上文分析转换过程精度无损仓库没有依赖内置的maxGo 1.21 之前标准库无此函数而是自带了一个局部max辅助函数保证代码在较低 Go 版本下也可直接编译运行。测试用例与验证仓库为本题配套了测试文件 643. Maximum Average Subarray I_test.go采用「参数-答案」结构组织用例type para643 struct { nums []int k int } type ans643 struct { one float64 }核心测试用例与题目示例一一对应qs : []question643{ { para643{[]int{1, 12, -5, -6, 50, 3}, 4}, ans643{12.75}, }, }即输入[1,12,-5,-6,50,3]、k 4期望输出12.75对应窗口(12-5-650)/4 51/4 12.75。该用例同时覆盖了「窗口内包含负数」的场景验证了算法在混合正负数数组下的正确性。在仓库根目录执行以下命令即可运行测试go test -v -run Test_Problem643 ./leetcode/0643.Maximum-Average-Subarray-I/为什么归类于滑动窗口与数组专题在 LeetCode-Go 仓库的专题索引中本题同时出现在两处滑动窗口专题位于滑动窗口经典题列表内数组专题作为数组类基础题收录。这反映了题目的双重属性它是最朴素的固定窗口滑动模型左右边界同步移动、窗口长度恒定是理解后续复杂滑动窗口问题如 0239. Sliding Window Maximum 的单调队列、0480. Sliding Window Median 的堆结构的起点同时它也是数组连续子区间求值的基础训练。仓库中同类「固定窗口长度求极值」的姊妹题还包括 1984. Minimum Difference Between Highest and Lowest of K Scores、1052. Grumpy Bookstore Owner 等均可对比学习。复杂度与进阶思考指标值说明时间复杂度O(n)数组仅被完整扫描一次每步窗口更新为 O(1)空间复杂度O(1)仅使用sum、maxSum两个常数级变量无额外数据结构两种可选思路的对比暴力法枚举每个长度为k的子数组并重新求和时间复杂度 O(n·k)在最坏情况n 30,000k ≈ 15,000下将产生约 4.5 亿次加法运算明显劣于滑动窗口前缀和Prefix Sum先构造前缀和数组再用prefix[ik] - prefix[i]求窗口和时间复杂度同为 O(n)但需要 O(n) 的额外空间。本题对空间有更优要求故滑动窗口方案更佳。延伸思考若要求「长度至少为 k」的最大平均子数组问题升级为 LeetCode 644 题Maximum Average Subarray II需要引入二分答案前缀和技巧这正是从本题出发可以继续深挖的方向。小结核心结论平均值最大等价于窗口和最大因为所有候选子数组长度固定为k核心套路先累加前k个元素初始化窗口再通过sum sum - nums[i-k] nums[i]以 O(1) 代价滑动窗口并维护最大值核心实践用整数累加避免浮点误差仅在最后一步除以k转换为浮点结果。通过阅读题目题解文档、实现源码与测试用例你可以完整复现并验证这一经典固定滑动窗口解法。【免费下载链接】LeetCode-Go✅ Solutions to LeetCode by Go, 100% test coverage, runtime beats 100% | LeetCode 题解项目地址: https://gitcode.com/GitHub_Trending/le/LeetCode-Go创作声明：本文部分内容由AI辅助生成（AIGC），仅供参考

LeetCode-Go 题解：643. Maximum Average Subarray I（固定长度滑动窗口求最大平均值）

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