尧图网络 高端网站定制 · 原创设计
免费咨询热线
400-888-6620
免费获取方案
Chambolle-Pock算法(CP算法)
CP算法原始最小化公式的一般形式如下对偶最大化的一般形式为推导过程如下引入约束条件则目标函数化为接下来引入拉格朗日乘子构造拉格朗日函数注意这里我们采用标准的拉格朗日形式约束为所以乘子是。拉格朗日对偶函数d(y)定义为拉格朗日函数关于原始变量 (x,z)的下确界最小值代入 L 的表达式将x和z分开可得对于一个任意的凸函数我们想要用仿射函数从下方逼近仿射函数的一般形式可表示为但是在这篇文章中我们使用下面介绍一下是怎么来的首先内积可表示为则当时常数函数这是一个平面当时由内积定义可知这是许多个经过原点的斜率为y的平面当时为不经过原点的一般形式。我们希望则使仿射函数始终在H(x)的下方所以要使等式成立则c满足对的上界sup即上界。经过上述解释我们知道了对于任意凸函数H其共轭为则对于上面算出来的拉格朗日函数表达式我们可以将其分开写成如下形式取最大化则可得到对偶最大化的一般形式对于原始问题和对偶问题可以统一写成鞍点问题推导过程如下先对Z求极小这样我们就推导出了原始问题和对偶问题可以统一写成鞍点问题现在对于近端算子做解释近端算子的目标函数可以写成如下函数形式在上述公式中的作用是当c远离z时这项很大会变成惩罚当c接近z时这项很小允许。当a很小时很大会严厉惩罚远离z的点反之a很大时更加关注的是最小化H(c)这个最邻近映射本质上是一个最优化问题。当我们知道所有的推导公式时现在可以看一下CP算法的主框架。第一步参数L需要通过计算得出L为矩阵的最大奇异值也即二范数。在CT重建中K通常会是系统矩阵无法直接计算所以采用迭代逼近的方法去靠近真实的L迭代次数一般在20次左右。第五步推导过程如下可以知道目标函数是要求可以得到在附近添加二次正则项则上式会变成转化为最小化问题令这样这时候有的兄弟就要问了配方是怎么配出来的请看接下来的两个推导公式就明白了;接下来也是同样的配方法这里就不再赘述了。这样就推导出了CP算法的所有公式。注这篇文章仅供自己学习使用不代表官方观点这也是我第一次学习CP算法其中有不足之处欢迎大家在评论区提问指正感谢观看参考文章[1]汤豪威.基于旋转扫描的板状物体CL迭代重建算法研究[D].中北大学.
RELATED

相关推荐

本地离线电脑自动化助手,OpenClaw Win11 全版本适配指南(含安装包)

本地离线电脑自动化助手,OpenClaw Win11 全版本适配指南(含安装包)

🦞OpenClaw 小龙虾本地 AI 智能体|Win11 新手完整搭建教程 工具介绍🤖 OpenClaw 被圈内用户称作小龙虾,是一款收获大量社区星标的开源本地智能程序,核心能力是自主接管电脑操作。 可以实现键鼠模拟、文件夹自动归类、…

📅 2026/9/3 16:48:50
Ubuntu系统下C++版ONNX Runtime编译部署全流程实战指南

Ubuntu系统下C++版ONNX Runtime编译部署全流程实战指南

1. 项目概述:为什么要在Ubuntu上折腾C版的onnxruntime?如果你正在Ubuntu上做C的AI推理项目,大概率已经听说过onnxruntime。这是一个由微软开源的跨平台推理引擎,能让你轻松地在各种硬件上运行ONNX格式的模型。但当你兴冲冲地打开官…

📅 2026/9/10 6:27:30
SPI硬件设计实战:从独立片选到菊花链拓扑的选型与应用

SPI硬件设计实战:从独立片选到菊花链拓扑的选型与应用

1. SPI基础与硬件拓扑概述SPI(Serial Peripheral Interface)作为一种经典的同步串行通信协议,已经陪伴嵌入式开发者走过了三十多个年头。我第一次接触SPI是在2013年设计智能家居网关时,当时为了驱动多个传感器,在独立片…

📅 2026/10/30 18:26:51
MORE NEWS

更多资讯

📰

ChainUQ论文阅读总结

# ChainUQ论文阅读总结> 论文信息:ChainUQ: Reasoning Consistency‑Aware Uncertainty Quantification for Large Language Models,arXiv:2609.26060 ## 一、文章主要内容大语言模型(LLM)具备强大的多步推理能力,但经常出现**中间推理步骤互相矛盾,但输出的最终结论…

📰

Ladders of Thought论文阅读总结

# Ladders of Thought论文阅读总结> 论文信息:**Ladders of Thought: A Self‑Evolving Curriculum of Progressively Simplified Reasoning Traces**,arXiv:2609.25643> 作者:Minghui Liu, Thomas Magelinski, Dehao Yuan, Qi Yu, Furong Huang> 链接:[https://a…

📰

Mitigating LLM Over‑Refusal via Dynamic Semantic Routing Calibration 论文笔记

# Mitigating LLM Over‑Refusal via Dynamic Semantic Routing Calibration 论文笔记> 论文信息:arXiv:2609.25049|EMNLP 2026 Main Conference|作者:Zixuan Wang, Bingjie Zhang, He Zhao, Dandan Guo ## 一、论文主要内容该论文针对经过安全对齐的大语言模型普遍存在…

📰

法考历年真题及答案解析合集pdf版(2002-2025年)

⚖️ 今天给大家整理了2002—2025年法考历年真题及答案解析: 📝 历年真题一网打尽,吃透考点命题规律 ✅ 答案解析齐全,刷题复盘两不误 真题是最好的复习资料,法考上岸从刷真题开始! ⭐ 建议先收藏保存&…

📰

Folia 歌词动画播放器安装指南:Windows、macOS、Linux 三平台从取包到启动

Folia 歌词动画播放器安装指南:Windows、macOS、Linux 三平台从取包到启动 【免费下载链接】folia-major 专注于绚丽的歌词动画效果的本地音乐/navidrome/第三方多平台在线音乐播放器 项目地址: https://gitcode.com/GitHub_Trending/fo/folia-major Folia 是…

📰

用Python画二手玫瑰

/* MD / 富文本中的 .toc(含博客园搬家等嵌套结构);.toc-box 在侧栏,不受影响 */#content_views .toc,/* 编辑器常在目录前后插入空 p(:empty 仍占 20px),一并去掉避免顶空隙 */#content_views.markdown_views > p:empty:has(+ .toc),#content_views.markdown_views …

TODAY

今日更新

THIS WEEK

本周精选

THIS MONTH

本月热门

读完文章,想聊聊您的网站?

告诉我们您的行业与需求,资深顾问一对一梳理方案与报价,全程免费。

📞 💬