东方博宜OJ题解--穷举题单-北京尧图网络

目录1.简单穷举1015 - 鸡兔同笼问题1351 - 买公园门票1016 - 买小猫小狗1220 - 买糕点1227 - 阿凡提的难题1349 - 植树的人数1396 - 开学大采购1792 - 换钞票1793 - 采购水果1394 - 恐龙园买玩具2.嵌套穷举1022 - 百钱百鸡问题1024 - 购买文具1025 - 兑换硬币1076 - 桐桐的计算1077 - 桐桐去购物1249 - 搬砖问题1250 - 马克思手稿的问题1342 - 怎样种树1.简单穷举1015 - 鸡兔同笼问题//1015 - 鸡兔同笼问题 #include iostream using namespace std; int main(){ // 枚举鸡的数量兔子的数量 50 - 鸡 for(int chicken 0; chicken 50; chicken){ int rabbit 50 - chicken; // 腿数鸡 2 条兔 4 条 if(2 * chicken 4 * rabbit 160){//一共160条腿 cout chicken rabbit endl; break; } } return 0; }1351 - 买公园门票//1351 - 买公园门票 #include iostream using namespace std; int main(){ // 成人 8 元/张儿童 3 元/张共 40 元且两类都有人 // 成人从少到多枚举 for(int adult 1; adult * 8 40; adult){ int rest 40 - adult * 8;//计算儿童购买门票的价格 if(rest % 3 0 rest / 3 1){//确定儿童购买的门票总价能被3整除所以小孩的个数是整数且大于1 cout adult rest / 3 endl; } } return 0; }1016 - 买小猫小狗//1016 - 买小猫小狗 #include iostream using namespace std; int main(){ int X, A, B;//总价狗价猫价 cin X A B; int count 0; // 方案总数 // 枚举小狗数量至少 1 只且要留钱买猫 for(int dog 1; dog * A X; dog){ int rest X - dog * A;//小猫的总价 if(rest % B 0 rest / B 1){//确定狗的价格能被单价整除说明小狗数量为整数而且数量大于1 count; } } cout count endl; return 0; }1220 - 买糕点//1220 - 买糕点 #include iostream using namespace std; int main(){ int n, x, y;//总价面包价蛋挞价 cin n x y; // 要让面包最多蛋挞就应尽量少 // 蛋挞从 1 个开始枚举找到所有可行方案 for(int egg 1; egg * y n; egg){ int rest n - egg * y; if(rest % x 0 rest / x 1){//确定可行性 cout rest / x egg endl; break; } } return 0; }1227 - 阿凡提的难题//1227 - 阿凡提的难题 #include iostream using namespace std; int main(){ int n, big, small;//钱的数量大碗的价格小碗的价格 cin n big small; // 大碗从少到多枚举且数量必须是偶数 for(int b 2; b * big n; b 2){ int rest n - b * big; // 小碗数量也必须为偶数且至少 2 个 if(rest % small 0 rest / small 2 (rest / small) % 2 0){ cout b rest / small endl; } } return 0; }1349 - 植树的人数//1349 - 植树的人数 #include iostream using namespace std; int main(){ // 甲组 17 人乙组 25 人设抽调 x 人 // 条件25 x 2 * (17 - x) for(int x 1; x 17; x){ if(25 x 2 * (17 - x)){ cout x endl; break; } } return 0; }1396 - 开学大采购//1396 - 开学大采购 #include iostream using namespace std; int main(){ int n, x, y; cin n x y; // 篮球从少到多枚举排球数量由剩余钱数决定 for(int basketball 1; basketball * x n; basketball){ int rest n - basketball * x; if(rest % y 0){ int volleyball rest / y; // 排球至少 1 个且总数超过 50 if(volleyball 1 basketball volleyball 50){ cout basketball volleyball endl; } } } return 0; }1792 - 换钞票//1792 - 换钞票 #include iostream using namespace std; int main(){ // 10 元 a 张20 元 b 张10a 20b 100 // 两种面额都要有a 从少到多即 b 从多到少 for(int a 2; a 8; a 2){ int rest 100 - 10 * a; //计算b面值有多少张 if(rest % 20 0 rest / 20 1){ cout a rest / 20 endl; } } return 0; }1793 - 采购水果//1793 - 采购水果 #include iostream using namespace std; int main(){ int n, x, y; cin n x y; int count 0; // 方案总数 // 苹果从 10 斤开始枚举梨也必须至少 10 斤 for(int apple 10; apple * x n - 10 * y; apple){ int rest n - apple * x;//计算梨的总价 if(rest % y 0 rest / y 10){ count; } } cout count endl; return 0; }1394 - 恐龙园买玩具//1394 - 恐龙园买玩具 #include iostream using namespace std; int main(){ int n, x, y; cin n x y; // 霸王龙的数量 t_rex // 霸王龙至少 3 只因为购买的总数要在 5 个或者 5 个以上且霸王龙三角龙 // 同时要保证剩下的钱至少能买 1 只三角龙 for(int t_rex 3; t_rex * x n - y; t_rex){ int rest n - t_rex * x; // 买完霸王龙后剩余的钱 // 剩余的钱必须正好能整除三角龙的单价且三角龙至少 1 只 if(rest % y ! 0) { continue; } int tri rest / y;//三角龙的数量 // 条件霸王龙三角龙且总数 5 if(t_rex tri t_rex tri 5){ cout t_rex tri endl; } } return 0; }2.嵌套穷举1022 - 百钱百鸡问题//1022 - 百钱百鸡问题 #include iostream using namespace std; int main(){ // 公鸡 x、母鸡 y、小鸡 zxyz1005x3yz/3100 // 公鸡从少到多母鸡从多到少 for(int x 1; x * 5 100; x){ for(int y 100 / 3; y 1; y--){ // 母鸡从多到少 int z 100 - x - y; if(z 1 z % 3 0 5 * x 3 * y z / 3 100){ //小鸡钱数必须是整数所以一定能被3整除 cout x y z endl; } } } return 0; }1024 - 购买文具//1024 - 购买文具 #include iostream using namespace std; int main(){ int N; cin N; int Jiao N * 10; // 总钱数角 int count 0; // 圆珠笔 r 支、铅笔 p 支、铅笔芯 c 支 for(int r 1; r * 8 Jiao - 2 - 1; r){ //每样至少买一只 for(int p 1; r * 8 p * 2 Jiao - 1; p){ int c Jiao - r * 8 - p * 2; if(c 1 r p c 30){ //总数要超过30 count; } } } cout count endl; return 0; }1025 - 兑换硬币//1025 - 兑换硬币 #include iostream using namespace std; int main(){ // 1分a枚2分b枚5分c枚a2b5c100每种至少一枚 int count 0; for(int c 1; c * 5 100 - 1 - 2; c){ for(int b 1; b * 2 100 - 5 * c - 1; b){ int a 100 - 5 * c - 2 * b; if(a 1){ count; } } } cout count endl; return 0; }1076 - 桐桐的计算//1076 - 桐桐的计算 #include iostream using namespace std; int main(){ int total 0; // 九头鸟 x、鸡 y、兔子 z //头9xyz100脚2x2y4z100 for(int x 0; x * 9 100; x){ for(int y 0; x * 9 y 100; y){ int z 100 - 9 * x - y; if(2 * x 2 * y 4 * z 100){ cout x y z endl; total; } } } cout total endl; return 0; }1077 - 桐桐去购物//1077 - 桐桐去购物 #include iostream using namespace std; int main(){ int n, m; cin n m; // 公鸡 g、母鸡 h、小鸡 cghcm5g3hc/3n // 公鸡从 0 开始升序枚举 for(int g 0; g * 5 n g m; g){ // 由两式h c m - g9h c 3n - 15g // 相减得 8h 3n - 14g - m int num 3 * n - 14 * g - m; if(num 0) { continue; } if(num % 8 ! 0) { continue; } int h num / 8; int c m - g - h; if(h 0 || c 0) { continue; } if(c % 3 ! 0) { continue; } cout g h c endl; } return 0; } //法二 #include iostream using namespace std; int main(){ int total 0; int n 0,m 0;//n是钱m是只 cinnm; // 公鸡 x、母鸡 y、小鸡 z //只xyzm钱5x3yz/3n for(int x 0; x * 5 n; x){ for(int y 0; x * 5 y n; y){ int z m - x - y; if(5 * x 3 * y z / 3 n z % 3 0){ //小鸡的数量一定是3 的倍数 cout x y z endl; } } } return 0; }1249 - 搬砖问题//1249 - 搬砖问题 #include iostream using namespace std; int main(){ // 男 x、女 y、小孩 zxyz364x3yz/236z为偶数 for(int x 1; x 34; x){ for(int y 1; x y 35; y){ int z 36 - x - y; if(4 * x 3 * y z / 2 36 z 1 z % 2 0){ //小儿的数量一定是2的倍数并且不少于1个 cout x y z endl; } } } return 0; }1250 - 马克思手稿的问题//1250 - 马克思手稿的问题 #include iostream using namespace std; int main(){ // 男 x、女 y、小孩 zxyz303x2yz50 for(int x 0; x 30; x){ for(int y 0; x y 30; y){ int z 30 - x - y; if(3 * x 2 * y z 50){ cout x y z endl; } } } return 0; }1342 - 怎样种树//1342 - 怎样种树 #include iostream using namespace std; int main(){ int n; cin n; // 桃 t、梨 l、苹果 atlan每种为正偶数且 t≤l≤a for(int t 2; t * 3 n; t 2){ // 桃从少到多t 至少2正偶数且 3t ≤ n // 梨从 t 开始到 (n-t)/2 为止保证 l ≤ a,梨树的数量不能比苹果树的数量多 for(int l t; l * 2 n - t; l 2){ int a n - t - l; if(a l){ cout t l a endl; } } } return 0; }

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