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【线性代数】第四章-n维向量:向量、向量组、线性表出、极大无关组与向量组的秩等
文章目录一. n维向量概念1. 向量1.1. 定义1.2. 向量的运算规律1.3. 向量的线性表示2. 向量组2.1. 向量组矩阵2.2. 向量组的线性组合2.3. 向量组的线性相关2.4. 向量组的线性表出2.5. 极大线性无关组与秩二. 定理1. 向量的线性表出与非齐次2. 向量组的相关性3. 整体与部分向量组的相关性4. 向量组的秩与相关性三. 向量组相关的几何意义一. n维向量概念1. 向量1.1. 定义实向量的概念分量坐标、行向量、列向量1.2. 向量的运算规律规定行向量与列向量都按矩阵的运算规则来运算1.3. 向量的线性表示2. 向量组2.1. 向量组矩阵一个含有有限个向量的向量组总可以构成一个矩阵。2.2. 向量组的线性组合2.3. 向量组的线性相关2.4. 向量组的线性表出向量组的线性表出与向量组之间的等价2.5. 极大线性无关组与秩极大线性无关组的秩二. 定理1. 向量的线性表出与非齐次2. 向量组的相关性3. 整体与部分向量组的相关性4. 向量组的秩与相关性秩越大能够表示的就越多定理7如果多数向量能由少数向量表示则多数向量一定线性相关。且多数向量的秩小于等于少数向量的秩三. 向量组相关的几何意义
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