单电感升降压斩波拓扑与双闭环MATLAB仿真解析-北京尧图网络

简介围绕升、降压直流斩波电路的设计与仿真这份面向电力电子课程设计学习者及初学者的文档系统梳理DC/DC变换器的拓扑选择、工作模式与储能电感参数设计并讲解PWM闭环控制、占空比调节和反馈稳压思路。正文从降压斩波电路的工作原理与输入输出关系展开涉及连续与断续导通模式、全控器件和续流二极管的配合以及Buck、Boost、Buck-Boost等结构的适用场景随后结合MATLAB建模说明如何设置参数、观察动态响应并从输出电压精度、纹波、效率和瞬态表现等测试结果评估设计。末尾附课程设计体会与参考文献便于读者理解方案取舍、复现仿真并对照撰写报告。资源包仅含1个doc文件大小约823KB目录清晰、篇幅集中适合按章节查阅。已有3251人学习下载可作为斩波电路入门、课程设计参考与仿真调试的辅助材料。1. 一只开关管凭什么把 200 V 切成 100 V先给一个反直觉的结论降压斩波电路里没有任何“变压”的部件输出 100 V 不是因为哪只器件把电压压下去了而是负载侧的电感和电容把开关波形在一个周期内的平均值“记住”了。200 V 输入、50% 占空比、10 Ω 负载Simulink 里跑出来稳稳的 100 V这个数字跟开关管的导通电阻、二极管的管压降几乎无关只跟一个比值有关。理解这件事是从“会画斩波电路”到“能设计斩波电路”的分水岭。升、降压直流斩波电路及 MATLAB 仿真这套材料真正值得琢磨的不是那条占空比公式而是三件事电感为什么非有不可、升压时能量到底从哪来、以及一个拓扑要同时干两件事时模式切换靠什么信号完成。2. 降压斩波伏秒平衡是怎么把开关波形变成直流的把 Buck 电路拆开看一个周期只有两种状态开关管 V 通、开关管 V 断。通态时电源 E 直接挂在负载两端断态时电感电流没处可去只能经续流二极管 VD 绕回来。这两段状态里电感两端的电压不一样但电感电流在稳态下必须回到起点。这个“必须回到起点”的约束就是所有斩波电路输出电压公式的来源。2.1 通态与断态两段指数曲线的接力t0 时刻驱动 V 导通电源 E 向负载供电负载电压 uo 等于 E负载电流 io 按指数曲线上升到 tt1 时刻控制 V 关断负载电流经二极管 VD 续流负载电压 uo 近似为零负载电流呈指数曲线下降。整个周期里电流波形是一段上升、一段下降的锯齿平均值就是最终输出的直流分量。这里的“指数”不是数学修饰。电感 L 和电阻 R 构成一阶系统时间常数是 L/R通态和断态各走一段指数。当 L 足够大、开关周期远小于 L/R 时这两段指数在局部可以近似成直线这就是课本里“分段线性”分析的由来。原文特意强调“由于 L 为无穷大故负载电流维持为 Io 不变”说的就是这个近似的前提电感大到电流来不及明显变化。电感在这个过程中扮演的是“续流泵”角色而不是很多人以为的“滤波器”。断态时如果没有 L负载电流会瞬间断掉uo 直接掉到零输出就是一堆离散脉冲有了 L断态期间电流靠它储存的磁场能量继续流动二极管才有机可乘。所以续流二极管不是可有可无的保护元件它是电感电流的唯一通道拿掉它电感电流突变会在开关管上打出高压尖峰。2.2 伏秒平衡为什么一个周期内电感电压积分为零稳态下电感电流满足 iL(0) iL(T)而电感电压与电流的关系是 vL L·di/dt两边在一个周期内积分∫₀ᵀ vL dt L·[iL(T) − iL(0)] 0也就是说稳态时电感两端电压在一个周期内的积分必须为零这就是伏秒平衡。Buck 电路里通态时电感电压是 E − Uo断态时是 −Uo代入(E − Uo)·Ton Uo·Toff整理得 E·Ton Uo·(Ton Toff) Uo·T于是Uo (Ton/T)·E D·ED 就是占空比原文里用的符号是 α两者同义。这条公式的适用范围比想象中宽只要电感电流连续不管开关频率多高、负载多大电压比只由占空比决定。开关管的导通电阻、二极管的 Forward 压降只会让实际输出略低于 D·E属于二阶修正。原文还给了另一种推法从能量传递关系出发电源只在 V 通态时提供能量 E·Io·Ton整个周期负载消耗 Uo·Io·T忽略损耗两者相等同样得到 Uo D·E。这两种推法不是两套理论伏秒平衡本质就是电感上的能量守恒一个从电压积分入手一个从功率积分入手结果必然一致。理解这一点之后很多“玄学”现象就有了解释。比如为什么输入电压从 12 V 跳到 40 V输出还能稳在 28 V因为控制环调节的是 DD 跟着输入电压反向变化E·D 这个乘积被锁住了。斩波电路像一个直流变压器变比就是 D而这个变比是可以实时改的。2.3 电感量从纹波率反推 L以及 5 mH 为什么刚好电压比定下来之后下一个绕不开的参数就是电感量。电感电流的峰峰值纹波可以直接算ΔI (E − Uo)·Ton/L Uo·Toff/L E·D·(1−D)·T/L这个式子说明纹波电流跟开关频率成反比跟电感量成反比跟 D(1−D) 成正比。D0.5 时 D(1−D) 取最大值 0.25也就是说占空比一半时纹波最严重电感设计要按这个最坏点来。判断电流是否连续看纹波的一半是否小于平均电流ΔI/2 ≤ Io。临界点对应的电感量是Lc E·D·(1−D)·T/(2·Io)拿原文仿真参数代进去E200 V、D0.5、f1 kHz、R10 Ω、L5 mH。先算 Uo 100 VIo 10 AΔI 200×0.5×0.5×1e−3/0.005 10 A纹波率 100%峰值 15 A谷值 5 A仍在连续导通范围内。临界电感 Lc 200×0.25×1e−3/(2×10) 2.5 mH5 mH 正好是临界值的两倍。% Buck 主电路参数核算对应 E200V, Uo100V, R10ohm, f1kHz E 200; % 输入直流电压 (V) D 0.5; % 占空比 f 1e3; % 开关频率 (Hz) T 1/f; % 开关周期 (s) R 10; % 负载电阻 (ohm) L 5e-3; % 储能电感 (H) Uo D*E; % 理想输出电压 (V) Io Uo/R; % 平均负载电流 (A) dI E*D*(1-D)*T/L; % 电感电流峰峰值 (A) Lc E*D*(1-D)*T/(2*Io); % 临界连续电感 (H) fprintf(Uo%.1f V, Io%.2f A, dI%.2f A, Lc%.2f mH\n, ... Uo, Io, dI, Lc*1e3);这段脚本只做静态核算不涉及仿真。E、D、f 决定工作点R 决定负载轻重L 是待校验的取值输出里 dI 告诉你纹波多大Lc 告诉你再小多少就会掉进断续模式。把 L 从 5 mH 改成 1 mHdI 会变成 50 A远超 2Io电路进入断续导通输出电压会明显高于 D·E这时候再调控制环也拉不回来因为电压比公式已经不成立了。原文还提到斩波电路有三种控制方式保持开关周期 T 不变、调节导通时间 Ton叫 PWM保持 Ton 不变、改变 T叫频率调制两者都可调叫混合型。PWM 之所以成为主流是因为开关频率固定电感和电容的设计点固定滤波器不用跟着工况变电磁干扰的频谱也好管。这一条在后面的双闭环控制里会直接体现控制器的输出最终就是一路占空比。3. 升压斩波与升降压斩波电感储能的两种接法降压电路的输出永远低于输入这是拓扑决定的不是器件不行。要想让输出高过输入电感不能串在输出侧得换个接法让电感先在通态时把能量存起来断态时把电源和电感串联起来一起往负载灌。这就是 Boost 的核心动作也是“升压”两个字的物理来源。3.1 Boost断态时电源和电感串联叠加假设 L 和 C 都很大通态时电源 E 向电感 L 充电电流恒定电容 C 向负载 R 供电输出电压恒定断态时电源 E 和电感 L 同时向电容 C 充电并向负载提供能量。设 V 通态时间为 Ton此阶段 L 上积蓄的能量为 E·Ii·Ton设断态时间为 Toff此期间电感释放的能量为 (Uo − E)·Ii·Toff。稳态时一个周期内积蓄和释放相等E·Ton (Uo − E)·Toff整理得 Uo E·(Ton Toff)/Toff E·T/Toff。把 Toff/T 记作 β就有Uo E/β E/(1 − D)D 趋近 1 时理论上输出电压可以无限高。当然实际做不到器件压降、电感电阻、电容 ESR 都会限制升压比占空比拉到 0.9 以上效率会明显下滑。这里有个容易被忽略的结构差异Buck 的电感在输出侧输出电流是连续的Boost 的电感在输入侧输入电流连续但输出电流只有断态那一段时间有二极管一关输出电流就断了全靠输出电容撑着。所以 Boost 的输出纹波天生比 Buck 大电容选型要按输出电流的脉动来算不能照搬 Buck 的经验。用伏秒平衡来推也一样。通态时电感电压是 E断态时是 E − Uo一个周期积分为零E·Ton (E − Uo)·Toff 0展开就是 E·(Ton Toff) Uo·Toff跟能量法殊途同归。两种推导都指向同一个结论升压比只跟断态占空比 β 有关β 越小、升压越高。3.2 Buck-Boost极性反转换来的宽输入范围升和降都要最直接的想法是把两个拓扑拼起来。Buck-Boost 的做法是让电感在通态时只接电源、断态时只接负载中间靠开关和二极管切换。通态时电源 E 经 V 向 L 供电使其储能同时 C 维持输出电压并向负载 R 供电断态时 L 的能量向负载释放。注意输出的参考方向负载电压极性为上负下正与电源电压极性相反。对电感列伏秒平衡。通态时电感电压是 E断态时电感向负载释放电压是 Uo按反极性定义稳态下一个周期内电感两端电压对时间的积分为零E·Ton Uo·Toff所以Uo E·Ton/Toff E·D/(1 − D)D 0.5 时降压D 0.5 时升压D 0.5 时输出等于输入。一条公式覆盖两种工况代价是输出极性反了。反极性在很多场合是硬伤负载一端接地、传感器共地、后级 ADC 参考地任何一个环节都不接受负压就得再加一级反相或者用隔离电源成本和体积又回去了。原文对几种非隔离升降压拓扑做了对比Buck-Boost 和 Cuk 是负极性输出Sepic 和 Zeta 是正极性输出但后两者结构复杂都需要两个储能电感必然导致损耗增加、效率变低且体积和质量大。这段话其实点出了一个设计上的两难想要正极性传统方案就得付两个电感的代价想要单电感就得接受反极性。拓扑输出极性储能电感数理想电压比结构特点Buck-Boost负1−D/(1−D)器件最少输出反极性Cuk负2−D/(1−D)输入输出电流都连续Sepic正2D/(1−D)正极性需耦合电容Zeta正2D/(1−D)正极性结构较复杂这张表里电感数量直接对应磁性元件的体积和铜损。一个 200 W 级的电感不是小个子多一个就意味着多一份磁芯、多一份绕组、多一份损耗。所以“单电感正极性输出”这个组合在工程上确实有吸引力只是传统拓扑给不了得自己搭。3.3 为什么 Boost 不能空载、不能把占空比拉满Boost 有一个反直觉的特性理想情况下输出电压只跟占空比有关跟负载无关。Uo E/(1−D)负载从满载变到空载只要 D 不变输出就该是那个值。但实际电路里空载时输出电容没有放电回路能量只进不出电压会一直往上爬直到电容或开关管耐压撑不住。所以 Boost 类拓扑必须有假负载或者过压保护不能真的空载运行。第二个坑是启动。上电瞬间输出电容电压为零如果控制环一上来就把占空比拉到很大的值电感电流会以 E/L 的斜率线性上升几个周期就饱和电感变成一根导线开关管直接短接电源。常见的做法是软启动让给定电压从零缓慢爬升占空比跟着从小往大走给电感电流一个跟随的时间。原文的控制系统里设计了故障检测与保护电路包括过流保护、过压保护、过热保护用比较器对电流、电压、温度的检测值与设定值比较一旦超限立即动作这套东西在很大程度上就是为启动和异常工况兜底的。第三个坑是模式切换时的电感电流。升降压拓扑在降压模式和升压模式之间切换真正连续的量是电感电流不是输出电压。切换瞬间如果两只开关管的驱动时序有重叠或者空隙电感电流会找错通路轻则输出跌落重则开关管直通。这就引出了下一章要讲的问题一个拓扑两种模式两只开关管怎么配合控制信号又怎么分配。4. 单电感双模式拓扑共地、模式切换与双闭环把 Buck 和 Boost 串起来共用一只电感和一只电容理论上就能用一套主电路实现升降压。但串联之后问题立刻来了前级的开关管和后级的开关管源极不在同一个电位上驱动信号没法共地。这不是一个小麻烦它直接决定了驱动电路能不能用现成的低边驱动芯片。4.1 拓扑拆解前级 Buck 后级 Boost 串起来原文给出的拓扑是前后级串联结构前级由 T1、T3、D1、D2、L、C、R1、R2 构成降压变换电路后级由 T2、D2、L、C 构成升压变换电路其中 D2、L、C 同时出现在前、后级变换电路中。也就是说电感和电容是两级共用的二极管 D2 也是共用的。这种共用不是偷懒而是刻意的设计。如果前后级各自配一只电感那就退化成两个变换器级联体积和损耗都上去了跟 Sepic、Zeta 的问题一样。共用一只电感之后整个变换器只有一个储能元件L 必须在两种工作模式下都能存储足够的能量在斩波开关截止时向负载提供连续的电流。原文明确说“L 是该 DC/DC 变换器的关键元件其参数的选取直接影响到变换器能否正常工作”这句话的分量就在这里。两种工作模式的等效关系很干净。降压模式下T3 截止T1 以 PWM 方式工作变换器与 Buck 相比只是多了一个二极管 D2而这个二极管对 Buck 的工作没有影响所以电压关系是 Uo D1·Ui。升压模式下T1 全导通T2 以 PWM 方式工作变换器与 Boost 相比多了一个全导通的开关管 T1 和一个二极管 D2同样没有影响电压关系是 Uo Ui/(1 − D2)。合并起来理想电压变换关系是分段函数降压模式下 Uo D1·Ui升压模式下 Uo Ui/(1 − D2)。两个模式各自等价于一个基本拓扑中间通过开关管的配合来选通。这种“等效”不是近似只要共用元件在两种模式下都不改变角色方程就是严格的。4.2 共地难题与辅助开关管原文点得很直接采用 PWM 方式控制两个主开关管 T1、T2 存在困难因为它们的控制端不共地。为了实现两路控制信号共地只能选用功率晶体管。为此在主变换电路中增加了辅助开关管 T1且 T0 由 NPN 型改为 PNP 型这样 T0、T2 是共地的T1、T3 是同步开关的。这段描述里藏着拓扑演化的关键一步。原本是想通过控制 T0、T2 来控制电路状态现在改成通过 T1、T2 来控制T1 叫降压斩波辅助开关T2 叫升压斩波主开关T3 叫降压斩波主开关。换句话说辅助开关管的加入不是为了改变电路功能而是为了把“高边开关”的控制问题转化成“低边开关”的控制问题让两路驱动信号能站在同一个参考地上。共地这件事在仿真里看不出来在实物上却是分水岭。不共地意味着要么用隔离驱动光耦、变压器、隔离栅极驱动器要么用自举电路把驱动电平抬上去前者增加元件和延迟后者在占空比接近 100% 时没法维持自举电容电压。把高边开关换成低边加辅助管本质上是拿一只器件换掉一整套隔离驱动在 500 W 以下的场合这笔账是划算的。代价是导通损耗。辅助开关管串在主回路里通态时一直有电流流过它的导通电阻或者饱和压降会直接变成损耗。所以这只管子要选低导通电阻的型号而且不能只看耐压得看工作电流下的实际压降。4.3 双闭环串级与限幅的真正作用控制系统的结构是电压、电流双闭环串级外环是电压环内环是电流环。电压给定 Uref 与电压反馈 Uf 比较得到的电压误差经电压调节器输出作为电流给定 IrIr 与电流反馈 If 比较得到的电流误差经电流调节器输出对应 PWM 波的脉冲宽度然后经 PWM 控制决定分配给哪个开关管之后 PWM 波通过驱动电路驱动相应的开关管工作。两级 PI 调节器都是带限幅输出的。电压调节器的输出作为电流调节器的给定所以电压调节器的限幅值决定了电流调节器的最大输出电流这就是限流的来源电流调节器的限幅值限制了最大输出电压防止输出电压过高的非正常状态。这两条限幅不是保护电路的补丁而是控制律本身的一部分给定信号在被下一级使用之前就已经被物理约束住了。为什么要串两道环而不是只用电压单环电压单环也能稳压但它的动态过程是“电压掉了—加大占空比—电压回来”中间要经过电感和电容的延迟响应慢而且启动或者负载突变时占空比会冲到极限电感电流没有约束。加上电流内环之后电压环输出的是电流目标电流环以更快的速度去追这个目标电感电流被实时限制在一个给定值附近动态响应快也天然具备限流能力。从控制理论上说电流内环把电感这个一阶环节改造成了一个受控电流源外环面对的负载特性变简单了补偿网络好设计。从工程上说调试的时候可以先给一个固定的电流给定把内环调稳再闭合外环调电压环分两步走不至于两个环互相打架。4.4 三角波偏移两路 PWM 如何平滑切换模式切换是这套控制里最巧的部分。PWM 波产生电路负责两种 PWM 开关方案的实现电流调节器输出送到比较器 IC1、IC2 的同相端由一个三角波发生器产生的三角波送到反相端两路信号相比较叠加获得 PWM 波。两种不同的开关方案是通过对送到比较器 IC1、IC2 反相端的三角波加上不同的偏移电压 V1 和 V2 来实现的。逻辑是这样的当电流调节器输出电压低于 5 V 时比较器 IC1 与三角波有交点输出 PWM 波该波形用于驱动 T1而比较器 IC2 与三角波没有交点故无脉冲输出T2 截止当电流调节器输出电压高于 5 V 时比较器 IC2 与三角波有交点输出 PWM 波该波形用于驱动 T2而 IC1 输出高电平T1 处于全导通状态。而且降压工作模式和升压工作模式的切换是平滑过渡的。这里的 5 V 就是三角波的中心电平也是两个比较器工作区间的分界。偏移电压的作用相当于给两路 PWM 划定了各自的输入范围低段归降压高段归升压中间没有死区也没有重叠。平滑过渡的关键在于切换点上 IC1 的输出从 PWM 变成恒高T1 从斩波变成常通正好对应 Boost 模式对前级的要求反过来IC2 从无输出变成 PWMT2 开始斩波。两个动作在同一个输入电压下完成不存在“两边都关”或者“两边都开”的中间态。% 双模式 PWM 分配的控制律骨架示意非主电路模型 Vref 28; % 输出电压给定 (V) Vfb 28.01; % 输出电压反馈 (V) Kp_v 0.8; % 电压环比例系数示意值 Ilim 7.5; % 电压环输出限幅最大电流给定 (A) % 电压外环输出作为电流给定先限幅再送内环 Iref Kp_v * (Vref - Vfb); % 积分项在循环中累加此处省略 Iref min(max(Iref, 0), Ilim); % 限流决定了最大输出电流 % 电流内环输出对应占空比指令5 V 为三角波中心电平 Uc 2.0 * Iref; % 电流环增益示意值 if Uc 5 d1 Uc / 5; d2 0; % 降压模式T1 斩波T2 关断 else d1 1; d2 (Uc - 5) / 5; % 升压模式T1 常通T2 斩波 end这段代码不是仿真模型只是把比较器逻辑翻译成可读的分段函数。Vref 和 Vfb 的差经过比例环节变成电流给定Ilim 对应电压调节器的限幅值Uc 是电流调节器的输出拿它跟 5 V 比较就得到 d1 和 d2 两路占空比。可以看到d1 在降压区从 0 连续变到 1到切换点时正好等于 1也就是全导通跟“T1 处于全导通状态”的描述对上了d2 在升压区从 0 开始往上走切换点上没有跳变。参数 Kp_v 和增益 2.0 只是示意实际整定要看主电路参数和动态指标但分段结构是确定的。模式平滑切换带来的一个隐性好处是负载突变时不需要判断“该不该换模式”控制量自己会走过分界点。电压掉下去误差变大Uc 往上走自然从降压区进到升压区中间没有状态机也没有切换延时。这种用连续量表达离散状态的思路在电力电子控制里很常见可靠性比显式的模式判断高。5. MATLAB 仿真参数设置与波形翻车的排查清单仿真这一步最容易出现“图跑出来了但图是错的”。模型搭对、参数填错波形照样能画出来只是跟实际电路对不上。原文给的仿真设置里有几个参数是有讲究的弄明白它们为什么这么取比照着填一遍更有用。5.1 参数设置与波形判读降压斩波的仿真模型由 IGBT 构成IGBT 按默认参数设置并取消缓冲电路即 Rs5 Ω、Cs0电压源参数取 Us200 V、E80 V负载参数取 R10 Ω、L5 mH。仿真算法选 ode23tb相对误差设置为 1e−3开始时间 0停止时间 0.01 s控制脉冲周期 0.001 s频率 1000 Hz占空比 50%。ode23tb 的选择不是随便挑的。开关电源在开关瞬间是不连续系统状态变量在极短时间内剧烈变化属于刚性方程。ode45 是变步长显式算法遇到这种刚性点会把步长压到极小仿真时间成倍增加甚至跑不动ode23tb 是隐式算法对刚性系统更稳步长可以放得大一些。相对误差 1e−3 是一个折中再小仿真会明显变慢再大波形细节会丢。仿真时间 0.01 s 对应 10 个开关周期对于观察稳态波形够用但如果要看启动过程或者负载突变的动态响应这个时间太短至少得跑到电感时间常数 L/R 的 5 到 10 倍。L5 mH、R10 Ω 时时间常数是 0.5 ms10 倍就是 5 ms0.01 s 勉强够但如果电感取大了就得相应延长。波形判读的重点不是看电压平均值对不对而是看三件事电感电流有没有降到零判断是否断续、开关瞬间有没有电压尖峰判断缓冲和寄生参数、输出电压的纹波形状是不是跟理论一致Buck 的纹波频率等于开关频率Boost 的输出纹波还叠加了二极管导通角的影响。原文的仿真结果给出 100 V、160 V、80 V 三个输出电压对应不同的占空比设置这三个点正好覆盖了 D0.5、D0.8、D0.4 附近的工作状态可以用来验证 Uo D·E 这条关系。5.2 常见问题排查现象一开关瞬间电压波形剧烈振荡尖峰远高于输入电压。原因通常是缓冲电路没处理。原文的模型明确“取消缓冲电路即 Rs5 Ω、Cs0”这是为了让波形干净、便于观察主电路的电压关系但如果照搬到实物或者别的仿真模型里IGBT 关断时电感电流突变会在杂散电感上感应出高压振荡会一直存在。解决方式是先确认缓冲参数仿真里按原文设 Rs5 Ω、Cs0 关掉缓冲看主波形要模拟真实开关过程就给 Cs 一个实际值比如几百 pF 到几 nFRs 按阻尼比配别让 RC 环节跟电感形成欠阻尼振荡。现象二输出电压比 D·E 明显偏高调占空比也不线性。这是电感电流进入断续导通的典型症状。原因要么是电感太小要么是负载太轻ΔI/2 超过了平均电流断态期间电感电流已经降到零二极管提前关断输出电压不再服从 Uo D·E。解决办法是回到 2.3 节的临界电感公式按最轻负载核算 Lc把 L 加大到 Lc 的两倍以上如果负载本身就要求很轻那就得接受断续模式改用断续模式下的电压比公式重新设计而不是硬调控制环。现象三仿真报步长过小或者直接卡住。多半是算法和步长设置不匹配。开关电源的开关事件是强不连续的用 ode45 会在每个开关沿反复缩步长仿真时间稍长就撑不住。换成 ode23tb把最大步长限制在开关周期的 1/100 以内1 kHz 对应 10 μs相对误差放到 1e−3通常就能跑完。另外检查一下仿真时间是不是设得太长0.01 s 跑 1 kHz 是 10 个周期如果误设成 1 s 就是 1000 个周期时间自然长。现象四带反电动势负载时电流方向反了或者电流直接断流。原文的仿真里电压源参数取了 Us200 V、E80 V这个 E 是负载侧的反电动势用来模拟直流电机的电枢。Buck 带反电动势负载时负载电流只在 Uo E 时才能流出如果占空比调得太低Uo 掉到 80 V 以下二极管反偏电流就断了波形上表现为输出端电压跟着电容放电往下掉。排查的时候先确认 Uo D·E 是否大于反电动势再看电流波形有没有出现平底为零的区间。顺带一提反电动势负载会改变电流连续的判断平均电流变成 (Uo − E)/R同样的电感更容易进断续L 要重新本文还有配套的精品资源点击获取

单电感升降压斩波拓扑与双闭环MATLAB仿真解析

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