GESP 2023年9月真题巧夺大奖完整题解（贪心）-北京尧图网络

记录一道 GESP 2023年9月的贪心真题。这类题在考试里属于必得分项核心就那几行代码关键是别在小细节上丢分。题目来源ACGO A83120 2023年9月五级赛事场次2023年9月五级一、题目信息题目名称巧夺大奖赛事场次2023年9月五级难度定位五级涉及知识点贪心题目链接https://www.acgo.cn/problemset/info/83120坑点这题失分基本都在这局部最优的选取依据正确性的证明思路反证法/交换论证。题意简述小明参加了一个巧夺大奖的游戏节目。主持人宣布了游戏规则1 、游戏分为 n 个时间段参加者每个时间段可以选择一个小游戏。2 、游戏中共有 n 个小游戏可供选择。3 、每个小游戏有规定的时限和奖励。对于第 i 个小游戏参加者必须在第 Tᵢ 个时间段结束前完成才能得到奖励 Rᵢ 。小明发现这些小游戏都很简单不管选择哪个小游戏他都能在一个时间段内完成。关键问题在于如何安排每个时间段分别选择哪个小游戏才能使得总奖励最高前置知识下面先把需要的基础知识理一遍不熟悉的朋友可以跟着看熟悉的直接跳过。贪心的前提每一步都选当前看起来最优的方案但必须能证明这样能得到全局最优否则要换成其他方法。二、思路分析先看清楚题目要我们做什么把题目读两遍我们提取出关键信息输入是什么、要输出什么、有哪些约束条件。这道题考查的是贪心属于这类题里比较基础的一道把题目要求一步步翻译成代码逻辑就能解决。我的思考过程读完题之后我的第一反应是这样的注释解析顺着这个方向往下想就得到完整做法结构体 game_t 存储每个小游戏的完成期限和奖励。比较函数 game_cmp 用于按照奖励降序排列小游戏。布尔数组 arrange 记录每个时间段是否已经安排了小游戏。主函数中使用贪心算法按照奖励降序排列小游戏并在每个时间段选择奖励最高的未安排小游戏。需要说明的是上面这个思路是把题目要求直译成代码得到的没有用到什么高级技巧。对于这类基础题读准题意加写对边界比追求巧妙解法更重要因为考试里这种题是必须拿满分的。三、完整代码逐行注释#include iostream #include algorithm using namespace std; int n 0; // 初始化 struct game_t { int T, R; // T表示完成期限R表示奖励 } games[500]; // 定义一个比较函数按照奖励降序排列 bool game_cmp(game_t x, game_t y) { return x.R y.R; } bool arrange[500]; // 记录每个时间段是否已经安排了小游戏 int main() { cin n; // 读入 for (int i 0; i n; i) // 遍历 arrange[i] false; // 输入每个小游戏的完成期限 for (int i 0; i n; i) // 遍历 cin games[i].T; // 读入 // 输入每个小游戏的奖励 for (int i 0; i n; i) // 遍历 cin games[i].R; // 读入 // 按照奖励降序排列小游戏 sort(games, games n, game_cmp); int sum 0; // 初始化 // 遍历每个小游戏 for (int i 0; i n; i) { // 遍历 // 从小游戏的完成期限开始往前遍历时间段 for (int t games[i].T - 1; t 0; t--) { // 遍历 // 找到第一个未安排小游戏的时间段将该小游戏安排在这个时间段并累加奖励 if (!arrange[t]) { // 判断 arrange[t] true; sum games[i].R; break; } } } // 输出最终的总奖励 cout sum endl; // 输出 return 0; }四、代码分段拆解为了看得更清楚我们把代码按功能分成几段解释。第一步引入头文件#include iostream #include algorithm using namespace std;#include iostream提供输入输出功能using namespace std;让我们能直接写cin、cout而不用加前缀。这两行是几乎所有 C 程序的开头照写即可。第二步读入数据cin n; cin games[i].T; cin games[i].R;注意变量的类型要能装下题目的数据。数据可能超过 21 亿时要改用long long。第三步核心处理逻辑for (int i 0; i n; i) for (int i 0; i n; i) for (int i 0; i n; i) for (int i 0; i n; i) {这一段是整道题的关键也是贪心的体现。看循环的三个要素从哪里开始、什么时候结束、每次怎么变化。这三个要素任何一个写错结果都会不对。第四步按要求输出cout sum endl;输出格式必须和题目要求的完全一致。很多同学算法完全正确却因为少了一个换行或者空格多寡不对而 WA这种分丢得最可惜。五、实例模拟光看代码可能还不够直观我们用题目的样例实际跑一遍看看程序是怎么走的。以题目的第一组样例为例样例输入7 4 2 4 3 1 4 6 70 60 50 40 30 20 10样例输出230把这份输入代进代码程序会先把数据依次读入然后进入循环逐个判断把满足条件的值累积起来最后按格式输出。建议你对照着代码在纸上走一遍前两次循环确认自己对每一步的理解都和程序一致。六、踩坑总结下面是做这道题时最容易出错的地方对照自己的代码检查一下变量类型选错虽然本题范围不大但养成习惯——凡是不确定范围时累加变量一律用long long成本为零但能保命。输出格式不符题目要求输出几行就输出几行行末换行、数字之间的空格都要严格对齐算法对了但格式错了同样判 WA这种分丢得最冤。特殊情况没特判把最小数据、最大数据、答案恰好等于 0 的情况各测一遍。特别是边界输入出题人最喜欢在这里设陷阱。七、知识点拓展最后总结一下这道题带给我们的通用经验本题考查贪心的基本写法这类题在考试中属于必得分项要练到能默写。写完代码后建议自己造几组边界数据测试特别是最小值和最大值。同一知识点在不同场次反复出现把这道题的写法吃透后面遇到同类题可以直接套用。八、适用人群如果你已经掌握贪心的基本写法这道题可以用来巩固手感。这道题就讲到这里。我会持续更新各场次真题的详细拆解需要系统复习的同学可以关注这个系列。有问题欢迎评论区讨论。

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