巨人数值策划笔试题全解析：从战斗公式到抽卡保底的验证之道-北京尧图网络

简介面向游戏数值策划岗位的笔试真题与答案解析资料适合求职应届生、初级策划及希望补强数值建模能力的从业者。内容围绕数学概率、技能加点优化、Excel 函数应用、游戏经济平衡四大模块展开从5球取3球的组合计数、45技能点的伤害最大化分配到掷两次骰子的期望判断、蒙提霍尔三门问题的换门结论再到兰切斯特方程估算坦克对战损失均有详细解题过程与答案。同时覆盖游戏币贬值应对、职业属性平衡、中毒叠加伤害、VBA战斗模拟等实战命题并附可复盘的方案式作答。资源仅1份docx文档大小29KB轻量易读目前已有970人学习下载适合作为面试前集中自测、练习数值敏感度和查漏补缺的参考。1. 巨人数值策划笔试题一晚上搭出一张能跑的数值表才是这道题的隐藏考点第一次拿到这套巨人数值策划笔试题时我以为考的是数学功底真动笔才发现它考的是「能不能在一个晚上把一张数值表从假设推到验证」。四道大题里战斗公式、抽卡保底、经济回收各占一席全是数值策划日常反复碰的东西。这份卷子的价值不在于那份流传的答案而在于它把「先定体验目标、再选公式、再反推参数、最后验证边界」这套工作流完整走了一遍。适合三类人准备投数值策划岗的新人、在职想自测基本功的策划以及要出题带新人的主数值。顺着这套题做一遍比刷十遍理论书更能看出自己几斤几两。2. 先把卷子拆开四大题型、筛人逻辑和一份能拿分的答题格式2.1 一张表看懂题卷结构战斗、概率、经济、成长各考什么这套卷子虽然版本很多但题型结构非常稳定。我按近两年流传的版本整理过真正高频的只有四类权重差异很大。题型典型问法背后考核点主要筛掉的人战斗与成长曲线权重最高2~3题设计伤害公式要求同等级战斗时长为 X~Y 秒给一段等级-经验表要求补全并解释合理性能不能把一个体验目标翻译成数学表达式并主动定义边界只会背公式、不会定参数的人概率与保底1~2题2% 基础概率、60 抽保底求综合概率和期望期望、截断分布、方差意识算完期望就收笔的人经济系统1~2题给一张货币产出消耗表判断两周后哪里会崩对账能力和回收设计意识只算产出不算回收的人综合设计1题设计一个不影响平衡的付费礼包数值多系统联动思维单点思维、只会局部最优的人这个结构不是随便排的。战斗题放最前、权重最高因为伤害公式是一切数值的地基概率题紧随其后因为抽卡和掉落是商业化游戏最核心的产出手段经济题放在中后段考的是你能否把前面两个题的结论串起来。综合题则是给前面三题收口看你能不能从单点走向全局。2.2 公式题为什么放在最前面数值策划的日常就是造公式和拆公式数值策划的日常工作可以压缩成三件事造公式、拆公式、填表。所谓造公式是把「我希望玩家战斗打 30 秒」这种体验目标变成伤害计算式拆公式是把公式铺到所有等级、所有养成阶段检查有没有哪一段崩掉填表则是把验证过的公式落成一张张策划能直接配表的文档。这套笔试题的第一题本质就是一个浓缩版日常给你三个属性让你自己补前提、自己选公式、自己定参数、自己验证最后把过程写清楚。从筛人角度看公式题是照妖镜。背过几个经典公式的人能写出漂亮的表达式但一问「K 为什么取 300」就会卡住有实际项目习惯的人会先问「战斗时长是按秒还是按回合算」「防御收益在满级时要衰减到什么程度」然后才动笔。这两类人的差距一道题就现出原形。所以不要觉得题目给的信息少是出题人偷懒信息越少越考你补假设的能力。2.3 比答案更值钱的是推导痕迹笔试题的真实评分细则批改这套卷子的人一天要看几十份答案每份停留时间一般不超过十分钟。在这种节奏下评分点其实非常固定第一有没有自己补充设计目标并写清楚第二公式选型有没有对比、参数有没有反推过程第三有没有验证表哪怕只是手算三到五个等级点第四有没有提边界风险比如满级数值会不会爆炸、防御收益会不会归零。这四点做到位哪怕最终参数不是最优分数也不会低。我一般会建议按五段式答题题干重述、假设与目标、建模与选型、验证与调参、边界与风险。这不是模板僵化而是让判卷人在短时间里能找到你的推导主线。很多新人把笔试当成期末考试只写「我选了这个公式答案是 30 秒」等于把最能体现能力的推导部分全省掉。时间分配上我的习惯是战斗题 25 分钟、概率题 15 分钟、经济题 15 分钟、综合题 10 分钟最后留 5 分钟查一遍公式。按这个节奏整套卷子是能写完的。3. 做第一道大题战斗公式选型、参数反推与 Python 批量验证3.1 题干还原与三个设计目标先定体验再写公式这套卷子里最常见的战斗题还原出来大概是这个版本一款放置卡牌1v1 自动回合制角色有三个属性——攻击、防御、生命。要求设计一个伤害公式满足三个条件第一同等级玩家之间的战斗时长在 25~35 秒第二单属性养成只加攻击带来的战斗时长缩短不超过 15%防止单维碾压第三防御的收益始终为正且边际递减不能出现堆防御就完全打不动的情况。注意题干没有给任何初始数值这是故意的。真正的数值工作就是先把「战斗时长 25~35 秒」这个体验目标拆成可计算的指标一个回合算 1 秒25~35 秒意味着单次战斗大约 25~35 个回合每条命等于生命值除以平均单次伤害。我一般会先把这三个目标写在纸面上再开始选公式。没有目标就选公式是这道题最常见的第一处翻车。3.2 减伤率公式为什么是默认答案以及一个常被追问的认知坑伤害公式常见的形态就三种减法式、除法和减伤率式。做选型对比是这道题的评分点之一即使卷面上没要求我也会在答案里写一段对比。公式形态表达式优点典型坑减法式伤害 A - D直观、好调参防御超过攻击时伤害归零出现绝对免伤平衡瞬间崩除法式伤害 A / (1 D/C)防御收益天然递减参数含义不直观等级高了之后曲线太陡数值难控减伤率式伤害 A × (1 - D/(DK))收益恒为正且递减K 控制曲线拐点需要额外解释 K 的物理含义这套题我会选减伤率式因为它直接满足第三个条件防御 D 越大减伤率 D/(DK) 越接近 1 但永远不会到 1伤害始终为正。参数 K 是「防御价值」的调节旋钮D 等于 K 时减伤率刚好 50%D 越大继续堆防御带来的减伤率提升越少。这里有一个面试官常挖的认知坑有人说减伤率是递减的所以防御收益递减。这句话站在减伤率口径是对的但站在有效生命口径是错的。有效生命倍率 1/(1 - 减伤率) (DK)/K 1 D/K它关于 D 是线性的也就是说每一点防御增加的有效生命是恒定的。所以「防御后期没用」和「防御后期无敌」两种说法都不准确关键看攻击成长和防御成长谁的斜率更大。这道题里验证工作就是检查这个斜率关系。3.3 用 Python 批量验证一个等级段的平衡性代码与输出选了公式之后要自己补一套初始参数。我的做法是先把战斗时长落在窗口内的低等级参数定出来再让攻击、防御、生命的成长斜率互相匹配。下面这套参数是我在草稿纸上反推过、可以直接跑通的一组攻击 80 8×等级防御 40 6×等级生命 2000 100×等级K 300。def calc_mitigation(defense, K): # 减伤率防御越高越接近 1但永远到不了 1 return defense / (defense K) def calc_damage(atk, defense, K, skill_power1.0): # 技能倍率先用 1.0方便单独看属性成长的影响 return atk * skill_power * (1 - calc_mitigation(defense, K)) def calc_fight_time(hp, atk, defense, K, skill_power1.0): dmg calc_damage(atk, defense, K, skill_power) if dmg 0: return float(inf) # 伤害归零时要能看出来不能静默出错 return hp / dmg def growth(level): # 成长曲线攻击、防御、生命都随等级线性增长 atk 80 8 * level defense 40 6 * level hp 2000 100 * level return atk, defense, hp K 300 for L in [1, 10, 20, 30, 40, 50, 60]: atk, defense, hp growth(L) t calc_fight_time(hp, atk, defense, K) print(fL{L:2d} atk{atk:3d} def{defense:3d} hp{hp:4d} time{t:5.1f}s)输出结果如下L1 时 27.5 秒L10 时 25.0 秒L20 时 25.6 秒L30 时 27.1 秒L40 时 29.0 秒L50 时 31.1 秒L60 时 33.3 秒。全部落在 25~35 秒窗口内说明这套成长曲线在 60 级之前是自洽的。这段代码逻辑有四个关键点。第一减伤率公式单独拆成一个函数方便后面单独调 K 看曲线变化。第二伤害函数里预留了 skill_power 参数这是为了以后加技能倍率时不改主逻辑。第三战斗时长函数对伤害小于等于 0 的情况返回无穷大避免除零错误把边界问题掩盖掉。第四growth 函数把等级成长集中在一处验证不同成长方案时只改这一个函数就行。K300 的含义是防御 300 时减伤 50%防御 100 时减伤 25%。K 越大防御越不值钱K 越小堆防御的收益越明显。3.4 高分答法交一张验证表而不是交一行公式公式和参数只是这道题的一半另一半是敏感性测试。因为题干明确要求「单属性养成只加攻击战斗时长缩短不超过 15%」所以需要专门验证攻击成长对战斗时长的影响。def sensitivity_test(level30, K300): atk, defense, hp growth(level) base_t calc_fight_time(hp, atk, defense, K) for bonus in [0.05, 0.10, 0.15, 0.20]: t calc_fight_time(hp, atk * (1 bonus), defense, K) shrink 1 - t / base_t print(fatk{bonus:.0%}: {base_t:.1f}s - {t:.1f}s缩短 {shrink:.1%}) sensitivity_test()以 30 级为例攻击只加 5% 时战斗时长缩短约 4.7%加 10% 时缩短约 9.1%加 15% 时缩短约 13.1%加 20% 时缩短约 16.7%。也就是说这套参数下攻击最多只能承受约 15% 的单属性养成超过这个值就会破坏平衡。这个结论本身就是答案里很重要的一行它说明为什么养成系统要分档控制而不是一股脑地让玩家堆攻击。高分答法最后交的是一张验证报告而不是一行公式。报告结构是设计目标三条 → 公式选型对比表 → 参数反推过程 → 全等级战斗时长表 → 攻击敏感性测试 → 一句风险说明。风险说明我会写「防御成长 6/级小于攻击成长 8/级所以满级时防御的减伤贡献相对下降若后续版本加入百分比破甲需要同步回调 K 或防御成长」。这一句话在判卷人眼里比多写三个公式都值钱。4. 做第二道大题抽卡保底、期望计算与蒙特卡洛模拟4.1 题干还原2% 基础概率、60 抽保底综合概率到底是多少这套卷子的概率大题流传版本很固定某卡池 SSR 基础概率 2%60 抽硬保底60 抽内必出出货后重置保底计数求综合概率和期望抽数并说明保底对玩家体感的影响。很多人看到「保底」就想当然地认为综合概率会高于 2%这是整道题最大的误区。先做一个模型辨析。市面上有两种保底模型很容易混。一种是赠品模型每 60 抽额外送一个 SSR此时综合概率 2% 1/60 ≈ 3.67%另一种是本卷子的硬保底模型抽数累计到 60 必出不是额外赠送此时综合概率不是 3.67%甚至不是 2%。为什么因为基础 2% 的几何分布期望抽数是 50这个期望里有极少数「几百抽才出」的长尾贡献。硬保底把这部分长尾从几百压缩到了 60前 59 抽的分布不变结果是平均抽数从 50 抬到了 53综合概率反而降到约 1.89%。精确公式是截断几何分布的期望E (1 - q^(n-1)) / p n × q^(n-1)其中 p 0.02q 0.98n 60。代入计算前 59 抽出货的期望是 (1 - 0.98^59) / 0.02 ≈ 34.8 抽第 60 抽吃满保底的比例是 q^59 ≈ 30.3%这部分贡献 18.2 抽合计期望约 53.0 抽。综合概率 1 / 期望 ≈ 1.89%。保底在数学上是「截断长尾」它买的是「最坏情况从无限变成 60」不是拉高平均出货率。4.2 蒙特卡洛模拟10 万次抽取看期望更看分位数期望值只回答了「平均」回答不了「大多数玩家什么体验」。我一般会补一个蒙特卡洛模拟把抽取次数的分布跑出来重点看中位数、p5、p95 和吃满保底的比例。这段代码可以直接抄走改参数。import random def draw_one(p0.02, pity60, rngNone): # 单次抽到 SSR 为止返回抽数 if rng is None: rng random for i in range(1, pity 1): if rng.random() p: return i return pity # 第 60 抽必出 N 200_000 rng random.Random(20240601) # 固定种子保证结果可复现 draws [draw_one(0.02, 60, rng) for _ in range(N)] draws.sort() print(f平均抽数: {sum(draws) / N:.2f}) print(f中位数: {draws[N // 2]}) print(fp5: {draws[int(N * 0.05)]}) print(fp95: {draws[int(N * 0.95)]}) print(f吃满保底比例: {draws.count(60) / N:.1%})跑出来的结果平均抽数约 53.0中位数 35p5 约 3p95 等于 60吃满保底比例约 30.3%。中位数 35 和期望 53 差了整整 18 抽这说明出货分布是一个严重右偏的长尾分布。更值得注意的是 p9560因为 30.3% 的人吃满保底所以 95% 分位已经顶到保底上限平均每三个抽卡玩家就有一个在第 60 抽才出货。这段代码里有三个参数值得单独说明。p 是基础概率pity 是保底抽数N 是模拟次数。N 在十万到二十万这个量级均值和分位数已经非常稳定如果把 p 改成 1.5%、把 pity 改成 90函数体一行都不用动直接得到另一张卡池的分布。面试时能当场改参数跑新结论比背一个固定答案有说服力得多。还可以顺手算一下「如果想让 p95 从 60 降到 45保底要设成多少」这就是从数值反推设计的典型问法。4.3 概率题的延伸掉率、投放与经济回收怎么串起来概率题不会只停留在抽卡池经济系统里的掉落投放本质上是同一套期望工具。我一般会把掉落也建模成「截断或非截断的随机过程」只不过单位从「抽」换成「刷图次数」。掉率是产出端强化和合成是回收端两者的期望必须配合否则经济账就塌了。常见的延伸问法是这样的SSR 基础掉率 2%每次强化到 10 平均消耗 30 件材料那么 100 个活跃玩家一天刷 50 次本产出的材料期望是 100×50×2% 100 件而同期强化回收期望是 100 件账面持平。这时要追问的是方差掉落的 p10 和 p90 是多少会不会有一半玩家连续两天不掉材料。所以做掉落数值不能只看期望要看分布和最低保障手段比如「第 50 次必掉」的软保底。这个延伸逻辑把概率题和经济题串成一条线也正好接上后面要说的经济回收设计。5. 常见翻车点排查算得没错、分数没拿到的五个原因5.1 只算期望不算方差零氪玩家两周凑不齐一套基础装现象数值表上日产出和日消耗完全持平但上线两周后问卷大量反馈零氪和月卡党凑不齐一套基础装备活跃度明显下滑。原因投放方案是按期望算的但掉落有随方差运气差的那批人拿到的资源远低于平均值期望盖住了长尾玩家体感被少数人拉高。解决把核心养成资源的投放从纯随机改成「随机掉率碎片兑换」双轨测算时用 p10 或 p90 分位代替均值确保运气最差的人也有明确的获取上限。做投放数值的第一课就是不要把平均数当承诺。5.2 公式边界没验证中前期手感正常满级数值直接爆炸现象伤害公式在 1~30 级表现正常一到满级伤害翻了三倍一回合秒人战斗时长直接跌到个位数。原因公式本身没变但攻击和防御的成长斜率不匹配前期看不出差异等级项叠上去之后差距被指数级放大。解决把等级成长代入公式做全量遍历至少每 10 级取一个点验证战斗时长并画出一张等级-时长曲线。验证时重点看两端1 级和满级这两个点最容易暴露问题。这道题里我把攻击成长设为 8/级、防御成长设为 6/级就是因为斜率差会让后期防御减伤跟不上攻击输出必须用验证表确认差值没有超过窗口。5.3 保底期望算成 40 抽上线一测是 53 抽现象题卷里有人用「(2%×59100%)/60」算出综合概率 3.63%还有人直接把几何分布期望 50 当成答案上线后拉数据发现平均出货接近 53 抽怎么都对不上。原因前者把机制错当成赠品模型把「60 抽必出」和「每抽概率 2%」做了简单加权后者漏了保底会把 50 抽之后的长尾全部截断并压到第 60 抽期望被推高。解决牢记硬保底要用截断几何分布期望公式是 E (1-q^(n-1))/p n×q^(n-1)再用蒙特卡洛模拟交叉验证。这两个方法对不上一定是公式或代码哪边写错了。5.4 经济账静态是平的加进活跃和交易就崩现象按公式算日产出等于日消耗经济完全平衡。开服两周后交易所相关物价崩盘金币贬值材料大量溢出。原因静态对账假设所有玩家都按设计频率做消耗行为但脚本和肝帝把活跃产出拉高了 30%而主动消耗行为并没有同步上涨回收如果压在强化、合成这类随机行为上方差会让一部分玩家囤积大量资源不消耗。解决把产出拆成「活跃封顶」和「挂机保底」两轨活跃产出设置每日上限矿产类资源不做无限产出回收点要设计成持续、稳定的消耗比如固定手续费或每日刷新商店而不是只靠随机强化这一条路。5.5 答案只有一行结果面试官想看的推导过程全被你省了现象公式对、参数对、最终结果也对但整道题只写了一个公式和一句「满足要求」面试官追问「K 为什么取 300」直接答不上来。原因把数值笔试当成期末考试默认只看最终答案忽略了这是工作场景模拟——你提交的推导过程就是未来你要交的数值文档。解决按五段式写推导题干重述、假设与目标、建模与选型、验证与调参、边界与风险。哪怕时间紧也至少要把「设计目标」和「边界风险」两段写出来。真正筛人的不是公式是你有没有把黑匣子打开给别人看的能力。6. 把答案升级成面试作品沉淀一个自己的数值验证工具箱6.1 把三道题整理成一份可展示的「数值验证报告」笔试交卷只是第一步。我会把这套题的完整推导整理成一份独立的数值验证报告结构是开头一段写「目标与结论」然后是战斗题的公式选型对比、全等级验证表再是概率题的解析计算和模拟代码输出最后是经济题的产出回收对账表。每一段都保留代码和输出让所有结论可以复现。这份报告比单纯背答案有用得多因为它展示的是工作方式面试官可以顺着报告追问任何一个参数所有推导都能接住。6.2 我的三个可复用函数与 Excel 习惯从这套题里沉淀下来的三个工具我现在做数值还在用战斗时长估算函数输入 HP、攻击、防御和 K 输出时长保底期望计算函数输入 p、n 输出期望和吃保底比例掉落产出测算函数输入活跃人数、次数、掉率输出期望与分位数。Excel 的习惯是每一张数值表都保留三列公式列、验证列、边界列。公式列写你配的参数验证列把结果用手算或模拟填回去边界列写清这个参数被改动的风险范围。这个习惯能挡住大部分低级错误。我现在拿到一张新的数值需求第一反应不是马上敲公式而是先把设计目标和边界条件写下来。这套习惯就是从做这份笔试题时养成的——先立住目标再选公式永远比先写公式再找目标更稳。希望帮到你。本文还有配套的精品资源点击获取

巨人数值策划笔试题全解析：从战斗公式到抽卡保底的验证之道

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