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【零基础学智能仿真-32】热传导与热—力耦合:同样升温,为什么有时伸长、有时产生应力?
课程摘要本节用一根两端温度不同的金属杆,串起稳态热传导与热应力计算。我们先从傅里叶定律建立导热方程,用两个有限元单元求出温度场与热流;再将温度变化转为热应变,比较“一端自由”和“两端固定”时完全不同的力学结果。通过手算和可运行代码,学习者将理解温度、热流、热膨胀、约束与热应力之间的关系,并掌握顺序热—力耦合的基本流程。一、一个比“杆会热胀冷缩”更值得问的问题把一根金属杆的左端保持在 \(20\,^\circ\mathrm C\),右端保持在 \(120\,^\circ\mathrm C\)。温度会沿杆长分布,杆的不同位置也会产生不同的热膨胀趋势。现在考虑两种安装方式:左端固定、右端可以移动;左右两端都固定。两根杆的材料、尺寸和温度条件完全相同。它们的温度场可以相同,但位移和应力会相同吗?答案是不会。本节要用一个完整的小算例说明:\[ \boxed{ \text{温度边界条件} \longrightarrow \text{温度场} \longrightarrow \text{热应变} \longrigh
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